تعیین ظرفیت باربری نهائی و مجاز فشاری شالودههای عمیق
انتقال بار شمع ها معمولاً از طريق دو بخش مقاومت نوک و مقاومت سطح جانبی صورت میگيرد. بسيج هر يک از اين دو مقاومت تابعی از وضعيت نشست شمع در اثر بارهای وارده میباشد. در صورت بروز نشست شمع در حدود 0.003 تا 0.01 قطر شمع، بسيج کامل مقاومت سطح جانبی واقع خواهد بود اما براي بسيج کامل مقاومت نوک، نشست زيادتری لازم ماست. از اين نکته میتوان چنين نتيجه گرفت که اظهار نظر در مورد نسبت مقاومت جانبی به مقاومت نوک شمع تابعی از نشست شمع و وضعيت نيمرخ خاک میباشد.
شمع هائی که عمدتاً بار خود را از طريق مقاومت نوک انتقال میدهند، شمع های با مقاومت نوک (Point Resistance Pile) و شمع هائی که بار عمده خود را از طريق مقاومت سطح جانبی انتقال میدهند؛ شمع های شناور يا اصطکاکی (Friction Resistane Pile) ناميده مي شوند.
منظور از ظرفيت باربری نهائی شمع منفرد Qult باری است که اگر به شمع وارد شود به علت ايجاد برش در خاک، شمع نشستهای بيش از حد مجاز از خود نشان خواهد داد. همچنين منظور از ظرفيت باربری مجاز شمع منفرد Qa باری است که يک شمع منفرد با توجه به ضريب اطمينان و نشست مجاز قادر به انتقال آن میباشد.
مقاومت نهائی يک شمع منفرد Qult از حاصل جمع متوسط مقاومت نهائی سطح جانبی ضربدر سطح جانبی As که بصورت qs(ult)As نشان داده میشود به اضافه متوسط مقاومت نهائی نوک شمع ضربدر مساحت نوک شمع Ap که بصورت qp(ult)Ap نشان داده میشود بدست میآيد.
بعبارت ديگر رابطه مقاومت نهائی شمع منفرد Qult بصورت زير نوشته میشود و دارای واحد نيرو بر حسب تن میباشد.

و در نهایت ظرفیت باربری مجاز شمع مورد نظر Qa با اعمال ضریب اطمینان 2 برای مقاومت جدار و ضریب اطمینان 3 جهت مقاومت نوک تعیین میگردد.
محاسبات ظرفيت باربری با استفاده از روش ارائه شده توسط پائولوس و دیویس مطابق مرجع Pile Foundation Analysis and Design انجام گرفته است.
تعیین ظرفیت باربری اصطکاکی شمع
نحوه محاسبه ظرفيت باربری نهائی سطح جانبی شمع های کوبشی مطابق روش پيشنهادی پایولوس و دیویس در مرجع Design Pile Foundation Analysis and به صورت زير ارائه شده است:

شایان ذکر است که رابطه فوق در خاک های ریز دانه به صورت زیر در می آید:

در رابطه فوق:
ca : ضریب چسبندگی زهکشی نشده بين خاک و شمع است، که به عومامل مختلفی همچون نوع خاک و نوع شمع بستگی دارد و از جداول مربوطه مقدار ضریب Ca/Cu برابر 0.45 به دست می آید.
C : محیط شمع
L : طول شمع
تعیین ظرفيت باربري نوک شمع
رابطه استفاده شده براي محاسبه ظرفيت باربری نوک شمع های بتنی کوبشی که بر مبناي رابطه عمومی ظرفيت باربری قرار دارد و توسط پایولوس و دیویس در مرجع Design Pile Foundation Analysis and به صورت زير میباشد:

در رابطه فوق:
Nc : ضریب چسبندگی ظرفیت باربری شمع است که از رابطه زیر محاسبه میشود.

:Nq ضریب نوک شمع می باشد که از گراف های مربوطه بدست می آید.
اصطکاک جدار منفی
اصطکاک جدار منفی یک نیروی اصطکاکی به سمت پایین در روی جداره شمع به علت نشست احتمالی خاک اطراف آن است. در صورت احداث خاکریز در اطراف شمعها و احتمال نشست خاک اطراف باید اثر اصطکاک منفی روی ظرفیت باربری شمعها در نظر گرفته شود. با توجه به اینکه اطلاعاتی مبنی بر احداث خاکریز در این پروژه از سوی کارفرمای محترم ارائه نشده، این اثر در این مرحله در نظر گرفته نمیشود.
بررسی نشست شمعهای منفرد
در مورد پی های عميق نيز مانند شالوده های سطحی بايد علاوه بر شرط ضريب اطمينان کافی در مقابل ايجاد برش در خاک شرط تغيير شکل محدود (نشست مجاز) نيز رعايت گردد. نشست شمع هاي منفرد از جمع 3 عامل زير تشکيل میگردد:
نشست خاک در تراز نوک شمع در اثر نيروی محوری مجاز شمع
نشست الاستيک خاک به علت بار حمل شده توسط بدنه شمع
نشست مصالح شمع در اثر نيروی محوری مجاز شمع
قسمت عمده نشست در اثر متراکم شدن خاک بوجود مي آيد و نشست مصالح خاک نام دارد. براي محاسبه مقدار نشست شمع در اثر مصالح خاک، فرض میگردد نيروی محوری مجاز نوک شمع در تراز نوک شمع وارد میگردد. با توجه به حداکثر نيروی محوری (مجاز نوک شمع) وارده به شمع مقدار تنش يکنواخت وارده بر سطح مقطع نوک شمع برابر مقدار زير خواهد بود:

Qp= حداکثر نيروی محوری وارده به شمع (نوک شمع)
= تنش وارده به خاک در تراز نوک شمع
Ap= سطح مقطع نوک شمع
مقدار نشست خاک در تراز نوک شمع براي لايه هاي عميق خاک در تراز نوک شمع برابر خواهد بود با:

D= قطر شمع
∆q= تنش وارد به خاک در تراز نوک شمع
m.Is= ضريب شکل که براي شمعهای دايرهای برابر 1.0 میباشد.
IF= ضريب نفوذ Fox که براي L/D>5.0 برابر 0.5 است.
F1= ضريب کاهش که برابر 0.75 در نظر گرفته میشود.
نشست الاستيک خاک به علت بار حمل شده توسط بدنه شمع را میتوان از رابطه زير تعيين نمود:

D= قطر شمع
Qws= ظرفيت باربري مجاز حمل شده توسط جداره
P= محيط شمع
L= طول شمع
Iws= ضريب تأثير ارائه شده توسط وسيک به شرح زير:

نشست مصالح شمع بر اساس قوانين مقاومت مصالح به شرح ذيل محاسبه میگردد.

متغيرهای رابطه مذکور به شرح زير میباشند:
∆L= تغيير شکل (نشست) شمع در جهت محور شمع
Q= نيروی محوری وارد بر شمع (نیروی جداره و نوک شمع)
L= طول شمع
E= مدول الاستيسيته مصالح شمع که براي شمعهای بتني برابر 105 kg/cm2×2.1 خواهد بود.
A= سطح مقطع شمع
نشست کل شمع (جمع نشست S1 ، S2 و S3) بشرح زير محاسبه میگردد.

مطابق مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان بند 7-6-2-2، ضمن توجه به عملکرد سازه، باید در نظر داشت که مقادیر مجاز نشست برای شمع تک مشابه پی منفرد و برای گروه شمع مشابه پی گسترده در نظر گرفته میشود.
بررسی گروه شمع
تعیین راندمان گروه شمع
معمولاً شمع در گروه درصد بار کمتری نسبت به حالت منفرد میتواند تحمل نمايد. راندمان شمع ها در گروه عمدتاً تابعی از فاصله و تعداد شمعها است. علت کاهش راندمان شمع ها تداخل حوزه تاثير بار آنها است. چنانچه فاصله شمع ها به مقدار کافي از يکديگر دور باشد، تداخل حوزه تاثير بار کاهش یافته و يا اصلاً بوجود نمیآيد.
براي تعيين تعداد شمع های لازم براي انتقال يک بار معين بايد ظرفيت باربری مجاز يک شمع منفرد و راندمان آن گروه معلوم باشد. با توجه به اينکه راندمان شمع در گروه در شروع کار مشخص نمیباشد، بهتر است ابتدا مقدار اوليه بطور مثال 70 درصد برای راندمان شمع فرض گرديده و سپس ضمن تعيين تعداد شمع های لازم جهت انتقال بار مورد نظر، آرايش شمع ها (تعداد شمع ها در 2 جهت طول و عرضی پلان) طراحی گردد.
مطابق روش Gonverse-Labbre ارتباط ظرفيت باربری يک شمع منفرد و ظرفيت باربری يک گروه شمع بشرح زير بيان میگردد:

که در آن:
Q: ظرفيت باربری گروه شمع
Q0: ظرفيت باربری يک شمع منفرد
m: تعداد رديف شمع ها
n: تعداد شمع ها در يک رديف
E: راندمان شمع

D: قطر شمع
Ls: فاصله محور تا محور شمع ها در يک رديف
در گروه 4 شمعی اثر شمع ها به يکديگر در جهت قطر 4 ضلعی حاصل از پلان شمع ها نيز در نظر گرفته شده است. در جائيکه آزمايشهای بارگذاری مستقيم بر روي شمع های واقعی انجام نشده باشد، راندمان شمع (E) را میتوان براي فاصله محور تا محور شمع 2 الي 3 برابر قطر شمع ها، معادل 0.7 و براي فاصله 8 برابر قطر شمع ها و بالاتر معادل 0.1 منظور نمود. برای شرايط بين اين 2 حالت مي توان مقدار راندمان (E) را بطور خطی بدست آورد. در اين حالت مقدار E از رابطه زير بدست مي آيد:
که در آن:
D: قطر شمع
Ls: فاصله محور تا محور شمع ها نسبت به يکديگر
بررسی نشست گروه شمع
ساده ترين رابطه تعيين نشست گروه شمع توسط وسيک (1969) بصورت زير ارائه شده است:

Sg: نشست گروه شمع
Bg: عرض مقطع گروه شمع
D: قطر هر شمع در گروه
S: نشست هر شمع تحت بار بهره برداري
عرض مقطع گروه شمع عبارتست از: